Question

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为20cm时，木块A有的体积浸在水中，此时弹簧恰好处于自然状态，即没有发生形变（已知水的密度为1.0×10³kg/m³，不计弹簧所受的浮力，g取10N/kg）
（1）求此时容器底部受到水的压强；
（2）求木块A的密度；
（3）先向容器内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作用力为F₁，再打开阀门B缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，此时弹簧对木块A的作用力为F₂，求F₁与F₂之比．

Answer

（1）根据液体的压强公式P=ρgh可求压强大小；
（2）根据木块所处的状态--自然漂浮状态，根据平衡力知识F浮=G，然后根据阿基米德原理可求木块的密度；
（3）认真分析A完全浸没时和全部脱离水面时的受力情况，可解答．
【解析】
（1）h=20cm=0.2m；容器底部受到水的压强为P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）由于木块A有的体积浸在水中此时（V排=V），弹簧恰好处于自然伸长状态，没有发生变形；则此时木块只受到浮力和重力作用，且二力平衡；
故有F浮=G；即得：ρ水gV=ρ木gV；则得ρ木=ρ水=×1.0×103kg/m3=600kg/m3；
（3）当木块A刚好浸没水中时，弹簧对木块A的作用力为F1，木块受到三个力的作用，即重力、浮力、拉力，三者关系为：F浮=G+F1；则F1=F浮-G=ρ水gV-ρ木gV=（ρ水-ρ木）gV；
当木块A刚好完全离开水面时，弹簧对木块的作用力为F2，木块受到两个力的作用，即重力和弹簧对它的支持力，两个力平衡，即F2=G=ρ木gV；
故===；
答：（1）此时容器底部受到水的压强为2000Pa；
（2）木块A的密度为600kg/m3；
（3）F1与F2之比为2：3．