Question

如图所示，R₁=20Ω，R₂=40Ω，电源电压不变，当开关S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数是0.6A，小灯泡恰好正常发光，求：
（1）电源电压及小灯泡的额定电压；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，电流表A₂的示数是0.2A，求小灯泡的实际功率；
（3）求小灯泡的额定功率；
（4）求电路的最大功率．

Answer

（1）当开关S1、S2都闭合时，灯泡与电阻R1并联，电流表测通过R1的电流，根据欧姆定律求出电源电压，因此时灯泡正常发光，所以此时灯泡的额定电压和电源的电压相等；
（2）当开关S1、S2都断开时，电阻R1被断路，电阻R2与灯L串联，电流表A2测量的是整个电路中的电流，已知电源电压和电路中的电流，可利用公式R=计算电路中的总电阻，已知电阻R2的阻值，利用串联电路电阻的特点，从而可以计算出灯泡的电阻，最后再利用公式P=I2R计算小灯泡的实际功率
（3）根据P=求出灯泡的额定功率；
（4）根据P=求可知，当开关S1、S2都闭合时，电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，根据欧姆定律求出通过灯泡的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路电流，利用P=UI求出最大电功率．
【解析】
（1）当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与灯L并联，电流表A1测量的是通过R1的电流I1=0.6A，
从而可知，电源电压U=UL=U1，
∵R1=20Ω，
∴电源电压为：U=UL=U1=I1R1=0.6A×20Ω=12V，
∵小灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为额定电压，
∴灯泡的额定电压为：UL额=U=12V．
（2）当开关S1、S2都断开时，电阻R2与灯L串联，电流表A2测量的是整个电路中的电流，
从而可知，I2=IL=I=0.2A，
∵I=，U=12V，
∴电路中的总电阻为：R===60Ω，
又∵R2=40Ω，
∴灯泡的电阻为：RL=R-R2=60Ω-40Ω=20Ω，
则灯泡的实际功率为：PL=IL2RL=（0.2A）2×20Ω=0.8W；
（3）灯泡的额定功率：
PL额===7.2W；
（4）当开关S1、S2都闭合时，电路中的电阻最小，根据P=求可知，电路消耗的总功率最大，
通过灯泡的电流IL===0.6A，
电路总的总电流I=I1+IL=0.6A+0.6A=1.2A，
电路消耗的总功率P=UI=12V×1.2A=14.4W．
答：（1）电源电压为12V，小灯泡的额定电压为12V；
（2）当开关S1、S2都断开时，电流表A2的示数是0.2A，求小灯泡的实际功率为0.8W；
（3）小灯泡的额定功率为7.2W；
（4）电路的最大功率为14.4W．