Question

一块砖先后平放、侧放、立放在水平地面上，对水平地面的压强分别为1×10³ Pa、2×10³ Pa和5×10³ Pa，若这块砖的密度为2×10³ kg/m³，g取10N/kg，则这块砖的体积为（ ）
A．1.25×10^-2 m³
B．1.25×10^-3 m³
C．0.5×10^-2 m³
D．0.5×10^-3 m³

Answer

首先设砖的长、宽、高分别为a、b、h，从而可以计算出砖的体积；
知道砖的密度和g，可利用公式G=mg=ρVg计算砖的重力，在水平桌面上时压力等于重力，又知道水平桌面受到的压强，从而可利用公式F=PS分别计算出砖的长、宽、高，然后可知砖的体积．
【解析】

设砖的长、宽、高分别为a、b、h，
则砖的体积为：V=abh，
∵ρ砖=2×103kg/m3，g=10N/kg，
∴砖的重力为：
G=mg=ρ砖Vg=2×103kg/m3×abh×10N/kg=2×104abhN，
砖对水平桌面的压力F=G，而砖平放、侧放、立放在水平桌面上时砖对水平桌面的压力不变，
∵F=P平S平=P平ab=1×103Pa×ab=2×104abhN，
∴高h=0.05m，
∵F=P侧S侧=P侧ah=2×103Pa×ah=2×104abhN，
∴宽b=0.1m，
∵F=P立S立=P立bh=5×103Pa×bh=2×104abhN，
∴长a=0.25m，
则砖的体积为：V=abh=0.25m×0.1m×0.05m=0.00125m3=1.25×10-3 m3．
故选B．