Question

电动自行车越来越受到人们的青睐，不少人用电动自行车替代了摩托车．电动自行车使用前要先对车上的蓄电池充电，骑行时，蓄电池对车上的电动车供电，电动机为车提供动力．下表是某品牌电动自行车的一些主要技术参数：

最高车速	≤30km/h	额定电压	36V
蓄电池	36V   10Ah	最大骑行噪声	≤62dB
质量	40kg	电动机效率	75%

若质量是60kg的人骑电动自行车在水平路面上以6m/s的速度匀速行驶时，受到的阻力是人与车总重的0.02倍，取g=10N/kg，求：
（1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功．
（2）通过电动机线圈的电流．
（3）行驶过程中每个轮胎与地面的接触面积为0.005m²，试计算行驶过程中地面受到的压强是多大？
（4）以上述速度行驶，一次充满电最多能行驶多远？

Answer

（1）由题知电动自行车匀速行驶，根据二力平衡的知识知道牵引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于压力的0.02倍（压力根据F=G=mg计算），据此可求牵引力的大小；利用速度公式求电动车行驶的距离，利用W=Fs求电动机对自行车做的功；
（2）求出了电动机对自行车做的有用功，知道电动机的效率，利用效率公式电动机做的总功，再根据W总=UIt求通过电动机线圈的电流；
（3）要求电动自行车对地面的压强，根据压强公式P=可知，需要先算出电动自行车对地面的压力和与地面的接触面积．电动自行车对地面的压力等于电动自行车的重力与中学生的重力之和，重力可根据公式G=mg求出；电动自行车行驶时是两只轮胎着地的，所以电动自行车与地面的接触面积是2×0.005m2；
（4）已知电动自行车的效率和储存的能量，可先求出电动自行车克服阻力所做的功，利用W=Fs可求出电动自行车能行驶的距离．
【解析】
（1）∵电动车在水平的路面上匀速行驶，
∴电动车受到的牵引力：
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N
行驶距离：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
电动机对自行车做的有用功：
W有=Fs=20N×3600m=7.2×104J；
（2）由主要参数表中知道，电动机的效率为75%，
∵η=×100%，
∴W总===9.6×104J，
又∵W总=UIt，
∴通过电动机线圈的电流：
I==≈4.4A；
（3）由题意可知，电动自行车行驶时对地面的压力等于电动自行车的重力与中学生的重力之和，
所以电动自行车对地面的压力为：F=G总=（m车+m人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
电动自行车行驶时与地面的接触面积：S=2×0.005m2=0.01m2，
则电动自行车行驶时对地面的压强：P===105Pa；
（4）10Ah=36000C
电动机做的总功W=UQ=36V×36000C=1296000J；
所以最多移动的距离S===48600m．
答：（1）行驶10分钟，电动机对自行车做的功为7.2×104J；
（2）通过电动机线圈的电流约为4.4A；
（3）地面受到的压强是105Pa；
（4）一次充满电最多能行驶48600m．