Question

2008年8月8日，奥运会将在我国举行，奥运场馆设计处处渗透着“绿色 科技 人文”的理念．安装在屋顶的太阳能集热管生活热水系统，每年可以节约电力500万千瓦时．在奥运场馆的玻璃幕墙、太阳能草坪灯、路灯设计中，大量安装了新型太阳能光电池板，即使只有微弱的月光，新型太阳能电池板也可以照常发电．如果太阳光垂直照射到地面，在每平方米的面积上，平均每分钟能得到8.4×10⁴J的热量，我们能利用太阳光热的效率是10%，那么在面积为50m²的屋顶上可以利用的太阳能的功率为多少千瓦？如果每天获取太阳能按3小时算，一年（365天）此屋顶得到的可利用热相当于节约了多少千克优质原煤完全燃烧的热量？（已知1kg优质原煤完全燃烧放出的热量为2.7×10⁷J）

Answer

根据在每平方米的面积上平均每分钟能得到8.4×104J的热量焦耳利用太阳光热效率，可以求面积为50m2的屋顶上平均每分钟得到的可以利用的太阳能，利用功率公式求利用的太阳能的功率；利用W=Pt求此屋顶一年得到的可利用热量，再利用燃料完全燃烧放热公式求可以节约优质煤的质量．
【解析】
面积为50m2的屋顶上平均每分钟得到的可以利用的太阳能：
Q=50×8.4×104J×10%=4.2×105J，
可以利用的太阳能的功率：
p===7000W=7kW；
此屋顶一年得到的可利用热量：
Q总=pt=7000W×365×3×3600s≈2.8×1010J，
由题知，Q总=mq，
∴相当于节约的优质原煤的质量：
m==≈1.04×103kg．
答：在面积为50m2的屋顶上可以利用的太阳能的功率为7kW，如果每天获取太阳能按3小时算，一年（365天）此屋顶得到的可利用热相当于节约了1.04×103kg优质原煤完全燃烧的热量．