Question

电压力锅集高压锅和电饭锅的优点于一体，既安全又节能．某型号电压力锅的额定电压为220V，右图是其工作原理图，R₁、R₂分别是主加热器和保压加热器，R₁的额定功率为800W；L是用来指示电压力锅工作状态的变色发光二极管，当通过它的电流小于40mA时，发红光，达到40mA时，开始发绿光，只要有电流通过L其两端电压就恒为2V；R是特殊电阻，其阻值随锅内温度变化而改变；接通电路，开关S自动与触点a、b闭合，开始加热，当锅内水温达到105℃时，S自动与a、b断开，并与触点c接通，开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．
（1）电压力锅正常工作时，若指示灯L发绿光，求R的最大阻值．
（2）在保压状态下，加热器正常工作1h耗电0.2kWh，求R₂的阻值．
（3）用该压力锅对5L、20℃的水加热，正常工作35min后，求水温升高到多少摄氏度？已知消耗的电能有90%被有效利用，水的比热容为4.2×10³J/．

Answer

（1）发光二极管L与电阻R串联，L两端电压恒为2V，根据串联电路电压的规律求出R两端电压，指示灯发绿光，电路中的最小电流I为40mA，根据欧姆定律求出R的最大阻值．
（2）已知消耗的电能和时间，先根据公式W=Pt求出加热器的电功率，再根据公式R=求出R2的阻值．
（3）已知消耗的电能有90%被有效利用，根据公式Q=ηPt可求水吸收的热量，再利用公式Q=cm△t可求水升高的温度．
【解析】
（1）要使指示灯发绿光，电路中的最小电流I为40mA
L两端电压恒为2V，则R两端电压U=U-Ut=220V-2V=218V，
R的最大阻值R===5450Ω．
答：R的最大阻值为5450Ω．
（2）保压时，加热器R2工作，加执器电功率P2===0.2kw=200W，
R2===242Ω．
答：R2的阻值为242Ω．
（3）假设电压力锅在35min内一直处于加热状态，则水吸收的热量Q吸=η（P1+P2）t
Q吸=90%×（800W+200W）×35×60s=1.89×106J
Q吸=c水m水（t-t）=c水ρ水V水（t-t）
所以1.89×106J=4.2×103J/（kg•℃）×103kg/m3×5×10-3m3×（t-20℃）
t=110℃
由于锅内水温达到105℃时，压力锅处于保压状态，温度保持不变，所以吸热后水温升高到105℃．
答：水温升高到105摄氏度．