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有一种测量压力的测力计,其原理图如图所示,电源电压为6V,并保持不变.R是一个压...

有一种测量压力的测力计,其原理图如图所示,电源电压为6V,并保持不变.R是一个压敏电阻,R是一个阻值为400Ω的定值电阻,它能对压敏电阻R起保护作用.G是由量程很小的电流表改装成的指针式测力显示器.R的阻值可随压力F的大小变化而改变,其关系如下表所示且保持不变.
压力F/N50100150200250300
电阻/Ω300280260240220200180
(1)根据表中数据在坐标系中画出压敏电阻R的阻值随压力F的大小变化的图象.
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(2)利用表中的数据或R的阻值随压力F的大小变化的图象,归纳出R的阻值随压力F的大小变化的关系式.
(3)若电阻R的耐压值(即能承受的最大电压)为5V,则该测力计的最大测量值为多少牛顿?
(4)通过推导压力F的大小与电流I的关系式,说明该测力显示器的刻度是否均匀.

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(1)根据电阻随压力变化的数据来画图,把压力和电阻作为一组有序数对在坐标系中描点然后连接即可. (2)根据R的阻值随压力F的大小变化的图象可知电阻与压力成一次函数关系,利用待定系数法可确定函数关系式. (3)根据串联电路电压规律可知压敏电阻两端的电压,根据串联电路特点可计算压敏电阻的值,进一步计算测力计的最大测量值. (4)根据欧姆定律推导串联电路电流的关系式,结合R与F的关系式推导压力与电流的关系式可知测力显示器的刻度是否均匀 【解析】 (1)把压力大小作为横坐标,把电阻大小作为纵坐标,在坐标系中描点连线即可得压敏电阻R的阻值随压力F的大小变化的图象.如图: (2)根据R的阻值随压力F的大小变化的图象可知压敏电阻R的阻值与压力F成一次函数关系,设它们的关系式为R=KF+b. 把F=50N,R=280Ω和F=100N,R=260Ω代入得①280=50K+b,②260=100K+b. ①②构成方程组 解得K=-0.4,b=300, 所以它们的关系式为R=-0.4F+300. (3)从上式可知,压力增大时,压敏电阻值减小, 当电阻两端的电压为5V时,压敏电阻两端的电压为 U1=U-U=6V-5V=1V 根据串联电路特点可得 R=80Ω 把R=80Ω代入R=-0.4F+300 即80=-0.4F+300 解得F=550N. 答:该测力计的最大测量值为550N (4)I= 把R=-0.4F+300,U=6V,R=400Ω代入上式 化简得F=1750- 所以压力和电流不成一次函数关系,故该测力显示器的刻度是不均匀的.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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