Question

放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积为100cm²，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块．现将物块浸没在水中，容器内水面由16cm上升到20cm．（g取10N/kg） 
求：
（1）物块的密度；
（2）物块受到的浮力大小；
（3）物块浸没水中后，容器对桌面的压强．

Answer

（1）根据m=可求出物体的质量，因为物体全部浸没，所以物体的体积等于排开水的体积，根据容器内水面由16cm上升到20cm和容器的底面积可求出排开水的体积，再利用ρ=可求出物体的密度．
（2）根据容器内水面由16cm上升到20cm和容器的底面积可求出排开水的体积，再利用F浮=ρgV排可求出所受浮力．
（3）已知物块未放入水中时水的深度和容器的底面积，可求水的体积，根据公式m=ρV可求水的质量，进一步求出水的重力，根据力的平衡可知桌面受到的压力等于容器的重力加上水的重力再加上物体对水向下的压力，这个压力等于物体所受的浮力．再利用P=即可求得物块浸没水中后，容器对桌面的压强．
【解析】
（1）物体的质量是：m===1kg，
物体的体积等于排开水的体积，即V=Sh=100×10-4m2×0.04m=0.4×10-3m3
所以物体密度ρ===2.5×103kg/m3，
（2）因排开水的体积为V=0.4×10-3m3
则物体的浮力：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4×10-3m3=4N．
（3）以容器、水以及物体作为整体研究，受力平衡，桌面受到的压力大小为F总=F浮+G容器+G水
容器内水的重力G水=mg=ρVg=ρShg=1000kg/m3×100×10-4m2×0.16m×10N/kg=16N，
所以物块浸没水中后，容器对桌面的压强：P=====2.4×103Pa．
答：（1）物体的密度为2.5×103kg/m3；
（2）物块受到的浮力为4N；
（3）物块浸没水中后，容器对桌面的压强为2.4×103Pa．