Question

地震灾区重建工作正在紧锣密鼓的进行，某村为了解决在地震中失去亲人的孤儿的生活问题，决定修建一所儿童福利院．其设计的房子剖面如图1所示．地基和房体的总质量为4.0×10⁵kg，与地面接触的地基总面积为3.2×10⁵cm²．经勘察地面能够承担的压强为1.21×10⁵Pa．问：
（1）通过计算说明福利院能否按设计要求建盖？如果不能，应采取什么措施？
（2）在修建过程中，工人师傅用如图2所示的装置将重600N的钢材从地面匀速吊上3m高的房顶，所用的拉力为220N，不计绳重和摩擦．求此装置的机械效率．

Answer

（1）为了房屋的安全，其对地面的压强应该小于地面能承受的压强；地基和房体的总重力等于其对地面的压力，利用G=mg求出其大小，然后根据公式p=求出房屋对地面的压强，再与地面能够承担的压强进行比较，就可以得出能否按设计要求建盖；采取怎样的措施，应该围绕公式p=进行分析，或者改变压力F，或者改变受力面积S．
（2）由图2可知，滑轮组绳子的有效股数，利用η=×100%=×100%=×100%=×100%求出滑轮组的机械效率．
【解析】
（1）地基和房体对地面的压力：
F=G=mg=4.0×105kg×9.8N/kg=3.92×106N，
地基和房体对地面的压强：
p===1.225×105Pa＞1.21×105Pa，
所以不能按照设计要求建盖；
由公式p=知，要减小房屋对地面的压强，有两种方法：在压力F一定时，增大受力面积S，也就是增大地基与地面的接触面积；在受力面积S一定时，减小压力F，也就是选用密度相对较小的建筑材料，以减轻房屋和地基对地面的压力．
（2）由图2可知，n=3，
滑轮组的机械效率：
η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%≈91%．
答：（1）不能按设计要求建盖；可以通过增大地基面积或选用轻质材料来建盖；
（2）此装置的机械效率约为91%．