Question

如图 所示为一种太阳能照明灯，太阳能电池板供1 只“220V 40W”的电子节能灯工作．若太阳能电池板接收太阳能的有效面积为0.3m²，地球上该处与太阳光垂直的表面接收的太阳辐射能约为7.2×10⁴J/min•m²，太阳光照一天，恰好可供电子节能灯工作10h．假设太阳光一直垂直照射太阳能电池板，且不考虑天气影响，每天以8h 计算．求：
（1）太阳能照明灯利用太阳能的效率大约是多少？
（2）若200w 的白炽灯与这种 40W 的电子节能灯的发光效果相当．请你根据下表中数据计算说明：按目前价格使用这种太阳能照明灯与使用这种白炽灯相比在经济上是否有优势？（灯每天工作10h，一年按 365 天计算）

	额定电压/V	额定功率/W	平均寿命	每只售价	每度电费
白炽灯	220	200	1000小时	2.0元	0.5元
电子节能灯	220	40	8000小时	20元
太阳能电池板			20年	1500元

Answer

（1）根据题目提供的条件，可以求出每天（8h）太阳能电池板吸收的太阳能，这是总能量；知道电子节能灯的铭牌，可以知道电子节能灯正常工作时的电功率，又知道工作时间，求出消耗的电能，即转化的有用能量，再利用效率公式求太阳能照明灯利用太阳能的效率．
（2）利用P=根据节能灯的额定功率和通电时间，计算出消耗电能，再算出电费，再加上买节能灯的费用就是一共需要付出的钱；
根据白炽灯的额定功率和通电时间先计算白炽灯消耗的电能，再算出所需电费，再加上买白炽灯的钱，就是所需要付出的钱；
（3）二者进行比较就可得出结论．
【解析】
（1）每天（8h）太阳能电池板吸收的太阳能：
W总=7.2×104J/min•m2×0.3m2×8×60min=1.04×107J，
∵电子节能灯正常工作，
∴P=P额=40W，
电子节能灯正常工作10h消耗的电能：
W有用=Pt=40W×10×3600s=1.44×106J，
太阳能照明灯利用太阳能的效率：
η=×100%=×100%≈14%．
答：利用太阳能的效率大约是14%．
（2）在相同的时间内（20年）进行比较：白炽灯与电子节能灯的工作时间t=20×365×10h=73000h，
使用白炽灯时，需要的盏数n1==73，
则费用是73×2.0元=146元．
所消耗的电能W1=P1t=0.2kw×73000h=14600kw•h，
须交电费14600kw•h×0.5元/kw•h=7300元；
共计：146元+7300元=7446元．
使用电子节能灯时，需要的盏数n2==10，
则费用是10×20元=200元．
所以再加上给电子节能灯供电的太阳能电池板费用，
则共计费用：200元+1500元=1700元．
因为7446元＞1700元，
所以，这是说明使用电子节能灯既省电又省钱，在经济上有很大优势．