Question

在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图所示．脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度？（ ）

A．积雪的厚度和脚印的深度
B．积雪的厚度和脚印的面积
C．冰层的厚度和脚印的面积
D．脚印的深度和脚印的面积

Answer

本题的关键点是“脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层”，联系点是脚下的积雪被挤压变成冰层质量相等，根据公式m=ρV=ρSh列出关系式求解出积雪的密度．
【解析】
设脚印的面积为S，积雪的厚度为h，脚印的深度为h1，冰的密度为ρ冰，
脚印下积雪的质量为m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，
被挤压变为冰后的质量为m冰=ρ冰V冰=ρ冰S（h-h1），
根据m雪=m冰得：ρ雪Sh=ρ冰S（h-h1），
所以得：ρ雪=ρ冰．
故选A．