Question

如图所示，电源电压保持不变，且定值电阻不随温度变化，当开关S闭合、S₁断开时，电流表A₁、A₂的示数之比1：3，电路消耗的总功率为5.4W；当开关S、S₁都闭合，电路消耗的总功率为6.6W．则下列说法正确的是（ ）

A．R₁和R₂的阻值之比为2：1
B．R₁和R₂的电功率之比为1：2
C．S、S₁都闭合时，电流表A₁、A₂的示数之比5：9
D．S、S₁都闭合时，R₂和R₃的电功率之比为2：3

Answer

（1）当开关S闭合、S1断开时，电阻R1、R2并联，电流表A1测R2支路的电流，A2测干路电流；根据两电流表的示数利用并联电路的分流特点求出求出通过两支路的电流之比、电阻之比、电功率的大小和比值关系；
（2）当开关S、S1都闭合时，相当于在原来电路的基础上增加了一条支路，即三电阻并联，A1测通过R2、R3的电流之和，A2的示数不变；根据P=UI和并联电路的电压特点求出R3消耗的电功率，进一步求出求出R2和R3的电功率之比，再根据P=UI求出电流之比，进一步求出电流表A1、A2的示数之比．
【解析】
当开关S闭合、S1断开时，等效电路图如下图所示：
电阻R1、R2并联，U1=U2，I=I1+I2；
∵电流表A1、A2的示数之比1：3，
∴I1：I2=2：1，
根据P=UI可知，P1：P2=2：1，故B错误；
∵P总=P1+P2=5.4W，
∴P1=3.6W，P2=1.8W；
根据R=可知，R1：R2=1：2，故A错误；
当开关S、S1都闭合时，电阻R1、R2、R3并联，

∴R3消耗的电功率P3=P总′-P总=6.6W-5.4W=1.2W，
∴P2：P3=1.8W：1.2W=3：2，故D错误；
∵P=UI
∴I1：I2：I3=P1：P2：P3=3.6W：1.8W：1.2W=6：3：2，
∴S、S1都闭合时，电流表A1、A2的示数之比为：
I′：I=5：9，故C正确．
故选C．