Question

如图所示，一辆汽车不慎陷入泥坑，司机用滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F=1×10⁴N汽车以0.02m/s的速度沿水平方向匀速移动了4m，滑轮组的机械效率为80%，求：
（1）拉力做的功和拉力做功的功率．
（2）汽车所受的水平阻力为多大？

Answer

（1）已知作用在动滑轮上的绳子股数和汽车移动的距离、速度，根据s=nh和v=nv′可以得到绳子末端移动的距离和速度；根据公式W=Fs求出拉力做的功；再根据公式P===Fv求出拉力的功率；
（2）知道拉力做的总功和机械效率，求出拉力做的有用功，再根据公式W=Fs求出对车的拉力F′，因为汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等．
已知：水平拉力F=1×104N，车以的速度v′=0.02m/s，汽车移动的距离s′=4m，滑轮组的机械效率为η=80%，绳子股数n=3
求：（1）拉力做的功W总=？；拉力做功的功率P=？；（2）汽车所受的水平阻力f=？
【解析】
（1）拉力移动的距离：
s=ns′=3×4m=12m，
拉力做的功：
W总=Fs=1×104N×12m=1.2x105J；
拉力移动的速度：
v=nv′=3×0.02m/s=0.06m/s，
拉力做功的功率：
P===Fv=1×104N×0.06m/s=600W；
（2）∵η=，
∴拉力做的有用功：
W有用=W总η=1.2×105J×80%=9.6×104J，
汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，大小相等，
又∵W=Fs
∴汽车受的阻力：
f=F′===2.4×104N．
答：（1）拉力做的功为1.2x105J；拉力做功的功率为600W；
（2）汽车所受的水平阻力为2.4x104N．