Question

如图所示，用两个滑轮分别匀速提升A、B两个物体，拉细绳的力F大小相等，在相同时间内，物体上升的距离也相等，绳重及摩擦不计，滑轮的质量小于物体的质量，甲的有用功为W_甲，机械效率为η_甲，拉力的功率为P_甲；乙的有用功为W_乙，机械效率为η_乙，拉力的功率为P_乙．比较甲、乙两个装置可知（ ）

A．P_甲＞P_乙
B．P_甲＜P_乙
C．W_甲＜W_乙   η_甲＜η_乙
D．W_甲=W_乙   η_甲＜η_乙

Answer

①在不计绳重和摩擦时，用定滑轮提升物体时，定滑轮的机械效率等于1，用动滑轮提升物体时，要克服动滑轮的重，动滑轮的机械效率小于1．
②用动滑轮提升物体时，有两段绳子承担动滑轮和物体的重，物体升高h，物体移动的速度为v，绳子自由端移动的距离为2h，拉力做的总功为2Fh，绳子自由端移动的速度为2v，拉力功率为2Fv．
③用定滑轮提升物体时，物体升高h，物体移动的速度为v，绳子自由端移动的距离为h，拉力做的总功为Fh，绳子自由端移动的速度为v，拉力功率为Fv．
④知道总功和机械效率，求出有用功进行比较．
【解析】

①在不计绳重和摩擦时，用定滑轮提升物体时，定滑轮的机械效率等于1，用动滑轮提升物体时，要克服动滑轮的重，动滑轮的机械效率小于1．所以η甲＜η乙．
②在相同时间t内，物体上升的距离h也相等，物体上升的速度v相同，
动滑轮提升物体时，拉力做的总功为：W总=Fs=2Fh，拉力功率为P甲=2Fv．
定滑轮提升物体时，拉力做的总功为：W'总=Fs'=Fh，拉力功率为P乙=Fv．
即P甲=2P乙，所以P甲＞P乙．选项A正确、选项B错误；
③根据机械效率公式得，甲的有用功为：W甲=η甲•W总=2Fhη甲，
乙的有用功为：W乙=η乙•W'总=Fhη乙，所以，2W乙=2Fhη乙，
因为不计绳重和摩擦，滑轮的质量小于物体的质量，2η甲＞η乙，所以，W甲＞W乙．选项C、D错误．
故选A．