Question

圆柱形容器的底面积为500cm²，其中装有水，水的深度为8cm，现将一质量为1.8kg、底面积为100cm²的长方体木块放入容器中，液面上升了2cm，如图所示：
求：
（1）木块对容器底的压强
（2）缓慢向容器中加水，至少再加入多少kg水，才能使木块对容器底的压强为零？

Answer

（1）根据阿基米德原理求出木块受到的浮力，然后求出木块对容器底的压力，最后由压强公式求出木块对容器底的压强；
（2）当木块受到的浮力等于其重力时，木块对容器底的压强为零，求出木块排开水的体积然后求出接入水的质量．
【解析】
（1）由题意可知，木块排开水的体积V=S木块h=100cm2×（8cm+2cm）=1000cm3=0.001m3，
木块对容器底的压力F=G-F浮=mg-ρ水gV=1.8kg×10N/kg-1×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=8N；
木块对容器底的压强P===800Pa；
（2）当木块受到的浮力等于其重力时，木块对容器底的压强为零，
F浮′=mg=1.8kg×10N/kg=18N，
∵F浮′=ρgV′，
∴此时木块排开水的体积V′===0.0018m3，
木块排开水体积的变化△V=V′-V=0.0018m3-0.001m3=0.0008m3；
水面上升的高度△h′===0.08m，
加入水的质量m′=ρ（S容器-S木块）△h′=1×103kg/m3×（500×10-4m2-100×10-4m2）×0.08m=3.2kg，
答：（1）木块对容器底的压强是800Pa．
（2）缓慢向容器中加水，至少再加入3.2kg水，才能使木块对容器底的压强为零．