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如图所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,它们的重均为980牛,A的边长为...

如图所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,它们的重均为980牛,A的边长为0.25米,B的边长为0.4米.
①求正方体A的密度ρA
②求正方体B对水平地面的压强pB
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积△V后,A、B剩余部分对水平地面的压强pA′和pB′,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的△V的取值范围.

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(1)知道A的重力,可求出其质量,根据边长求出其的体积,利用密度公式求物体A的密度; (2)由于物体是静止在水平面上,此时物体对地面的压力F=G,则压强可利用P=求得; (3)在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后,受力面积不变,求出剩余部分对地面的压力、压强;根据剩余部分对地面的压强相等,列出方程求V的大小;进而得出它们对水平地面的压强大小关系及其对应的V的取值范围 【解析】 (1) ρA====6.4×103千克/米3 (ρB===1.5625×103千克/米3) 答:正方体A的密度为6.4×103千克/米3 (2)PB===980牛/(0.4米)2=6.125×103帕. 答:正方体B对水平地面的压强为6.125×103帕. (3)在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后,受力面积不变, ∵当PA′=PB′= ∴==()2= ∴当△V=0.010525米3时,pA′=pB′ 当0<△V<0.010525米3时,pA′>pB′ 当0.015625米3>△V>0.010525米3时,pA′<pB′
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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