Question

在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象．求：
（1）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力；
（2）圆柱体的密度．（g=10N/kg）

Answer

由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系：
（1）分析图象AB段，物体还没浸入水中，由二力平衡知物重；
分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析（如下图所示）求其受到的浮力；
（2）由阿基米德原理求出V排，V物=V排；由公式G=mg求出质量，再由ρ=求出物体的密度；
【解析】
（1）由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N．
从h=7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析，
根据平衡关系可知，F浮=G-F拉=12N-4N=8N
（2）由阿基米德原理F浮=ρ液V排g得：
V排===8×10-4m3
V物=V排=8×10-4m3
物体的质量：
m===1.2kg，
圆柱体的密度：
ρ===1.5×103kg/m3．
答：（1）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力为8N；
（2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3．