Question

在图所示的电路中，电源电压为18V且不变，电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 1A”字样．闭合开关S，电流表的示数为0.4A，求：
（1）电阻R₁两端的电压．
（2）电阻R₂消耗的功率．
（3）现用阻值为30Ω的电阻R来替换电阻R₁，要求：电压表和电流表的量程分别为0～3V和0～0.6A在移动滑动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作，请求出滑动变阻器连入电路的范围．

Answer

由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出R1两端的电压；
（2）根据串联电路的电压特点求出R2两端的电压，再根据P=UI求出R2消耗的功率；
（3）根据串联电路的分压特点可知，当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路的电阻最小，当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最大，分别根据串联电路的特点和欧姆定律求出最大和最小值，即可得出答案．
【解析】
由电路图可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得，电阻R1两端的电压：
U1=IR1=0.4A×20Ω=8V；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电阻R2两端的电压为：
U2=U-U1=18V-8V=10V，
电阻R2消耗的功率：
P2=U2I=10V×0.4A=4W；
（3）电流表量程为0～0.6A，当I2=0.6A时，R2最小，记为R小，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴R小=-R=-30Ω=0Ω，
电压表量程为0～3V，当U2=3V时，R2最大，记为R大，
此时U=U-U2=18V-3V=15V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴电路中的电流I′==，即=，
解得：R大=6Ω，
所以滑动变阻器连入电路的阻值范围为0～6Ω．
答：（1）电阻R1两端的电压为8V；
（2）电阻R2消耗的功率为4W；
（3）滑动变阻器连入电路的范围为0～6Ω．