Question

边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，放在水平地面上对地面的压强为5.4×10³ Pa．如图所示装置，横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B 端的细绳通过动滑轮连着物体M，用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M 对地面的压强为1.8×10³ Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M 对地面压强为1.0×10³ Pa，已知横杆上AB部分的长为0.2m，AB：OA=1：3，g取10N/kg，不计横杆质量、动滑轮重、绳质量和摩擦．则下列选项正确的 （ ）

A．物体M的质量为54kg
B．物体M的密度为0.54×10³kg/m³
C．力F的大小为1N
D．力F的大小为24N

Answer

根据压强公式计算正方体的重力，根据重力公式计算物体的质量，结合密度公式可以求解正方体的密度．
由AB在水平位置平衡条件，列出公式可以求解人对横杆端竖直向上的作用力为F．
【解析】
A、正方体的底面积s=0.01m2，由压强公式变形可得物体的重力G=Ps=5.4×103Pa×0.01m2=54N，根据重力公式计算物体的质量m==5.4kg，选项说法错误．
B、由公式ρ===5.4×103kg/m3 ，选项说法错误；
用力F在A点竖直向上提横杆时，对地的压力F=Ps=1.8×103Pa×0.01m2=18N；
则动滑轮上绳子拉力F1==18N；
当用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆时，对地的压力F=Ps=1.0×103Pa×0.01m2=10N；
则动滑轮上绳子拉力F2==22N；
横杆在水平位置平衡时，动力×动力力臂=阻力×阻力力臂，
即 FLOA=F1LOB，求得F=24N；
故选D．