Question

在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“10Ω  2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.9安．
①若电源电压为6伏，求通过电阻R₁的电流I₁和变阻器R₂消耗的电功率P₂．
②若电源电压可变，电流表A选接“0～3A”量程．现用定值电阻R替换R₁，要求：电源电压取6～12伏之间某一值，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A的指针能达到满刻度处． 
第一，现有阻值为10欧和15欧的两个电阻，满足上述要求时应选择的电阻阻值为______欧．
第二，满足上述要求时替换的定值电阻R的取值范围为______欧至______欧．

Answer

由电路图可知，两电阻并联，电流表测干路电流：
①根据欧姆定律求出通过电阻R1的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据P=UI求出变阻器R2消耗的电功率．
②第一、因滑动变阻器最大允许通过的电流为2A，所以通过R的电流应大于1A，当电源的电压最大时，根据欧姆定律求出10欧和15欧两个电阻通过的电流即可选择电阻的规格．
第二、当通过滑动变阻器的电流为2A，且电源的电压最大时，R的阻值最大；当电源的电压最小，且滑动变阻器的阻值最大时，R的阻值最小，根据并联电路的电流特点和欧姆定律求出R的取值范围．
【解析】
①∵R1、R2并联，
通过电阻R1的电流I1===0.3A
通过R2的电流I2=I-I1=0.9A-0.3A=0.6A，
变阻器R2消耗的电功率P2=UI2=UI2=6V×0.6A=3.6W；
②第一、当电源的电压最大U=12V时，根据I=可得，通过10欧、15欧R电阻的电流分别为1.2A、0.8A，
因滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，故15Ω的电阻不可选，应选10Ω的电阻；
第二、当通过滑动变阻器的电流为2A，且电源的电压U=12V时，R的阻值最大，
R===12Ω；
当电源的电压U=6V，且滑动变阻器的阻值最大时，R的阻值最小，
通过滑动变阻器的电流I滑===0.6A，
通过R的电流I=I-I滑=3A-0.6A=2.4A，
R===2.5Ω，
即定值电阻R的取值范围为2.5～12欧．
答：①通过电阻R1的电流为0.3A，变阻器R2消耗的电功率为3.6W；
②第一，10欧．
第二，2.5；12．