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如图(a)所示,放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成,密度为5×103千...

如图(a)所示,放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成,密度为5×103千克/米3.甲、乙的高度均为0.1米.甲的质量为5千克,乙的质量为15千克.
①求:甲的体积V
②求:甲对水平面的压力F
③如图(b)所示,若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度,并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央.当截去厚度h时,恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等,
(a)所截的厚度h为______米;(本空格不需要写解答过程)
(b)此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p′、p′,则p′:p′=______.(本空格不需要写解答过程)

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①已知甲的质量和密度,利用V=即可求出其体积. ②已知甲的质量,利用G=mg可求得其重力,此时的重力即为压力. ③(a)根据实心圆柱体甲、乙由同种材料制成,利用其质量可求出其压力之比,从而可知其底面积之比,然后根据在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度h,并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央.恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等,列出等式解答h即可. (b)因为此时叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等,根据其受力面积之比,利用P=可求出其对地面的压强之比. 【解析】 ①V甲===1×10-3m3, 答:甲的体积V甲=1×10-3m3, ②F甲=G甲=m甲g=5kg×9.8N/kg=49N. 甲对水平面的压力F甲为49N. ③(a) 由甲的质量为5千克,乙的质量为15千克.可知其质量之比为3:1,则压力之比也为3:1, 由P=可得=. 当截去厚度h时,恰能使叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等, 则ρ甲g(0.1m-h)S甲+ρ乙ghS乙=ρ乙g(0.1m-h)S乙+ρ甲ghS甲. 整理得:ρ甲(0.1m-h)S甲+ρ乙hS乙=ρ乙(0.1m-h)S乙+ρ甲hS甲. (0.1m-h)(ρ甲S甲-ρ乙S乙)=h(ρ甲S甲-ρ乙S乙), (0.1m-h)=h, 解得h=0.05m. 故答案为:0.05 (b)因为此时叠放后的物体甲′、乙′对地面的压力相等,即= 又因=. 所以对地面的压强分别为p甲′、p乙′,则p甲′:p乙′=3:1. 故答案为:3:1
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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