Question

今年“十•一”期间，爸爸开车带着李兵出去游玩，汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×10³kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m²，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1200N，效率为30%，汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg（假设汽油完全燃烧，g取10N/kg）．求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车以90km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率．
（3）若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，李兵应该提醒爸爸至少要加汽油多少kg？

Answer

（1）已知汽车的质量，利用G=mg可以得到汽车的重力，也就是对地面的压力；已知对地面的压力和接触面积，利用P=就能计算出汽车对地面的压强．
（2）已知汽车行驶的速度和发动机的牵引力，利用P=Fv就能得到牵引力的功率．
（3）已知牵引力和行驶的路程，利用W=FS得到牵引力所做的功；已知牵引力所做的功和发动机的效率，利用Q=可以得到汽油放出的热量；最后，已知汽油产生的热量和汽油的热值，利用m=得到汽油的质量．
【解析】
（1）汽车对地面的压力为
F=G=mg=1.8×103kg×10N/kg=1.8×104N
汽车对地面的压强为
P===2×105Pa．
（2）汽车行驶的速度为：v=90km/h=25m/s
汽车牵引力的功率为：
P=Fv=1200N×25m/s=3×104W．
（3）汽车牵引力所做的功为
W=FS=1200N×2.5×105m=3×108J  
行驶过程中需要的热量为Q===1×109J
需要汽油m===21.74kg．
答：（1）汽车静止时对路面的压强2×105Pa；
（2）汽车牵引力的功率为3×104W；
（3）需要至少加21.74kg汽油．