Question

如图所示，质量分布均匀的甲、乙两个实心正方体放置在水平底面上，它们对地面的压强相同，若要使甲对地面的压强大于乙对地面的压强，下列叙述中正确的是（ ）

A．沿竖直方向上切去相同的体积
B．沿竖直方向上切去相同的厚度
C．沿水平方向切去相同的质量
D．沿水平方向切去相同的体积

Answer

（1）根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和重力公式、密度公式、体积公式得出实心正方体对水平地面压强的表达式，由表达式可知物体压强的大小与受力面积无关，只与密度无关，根据压强相等和边长关系得出甲乙的密度关系．
（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，根据压强公式和受力面积关系得出压强变化量之间的关系，结合原来的压强相等即可判断此法是否可行．
（3）沿水平方向切去相同的体积时，根据底面积关系得出高度变化量之间的关系，再根据密度关系得出压强变化量之间的关系，结合原来的压强相等即可判断此法是否可行．
【解析】
实心正方体对水平地面的压强p======ρgh，
由图可知：甲的边长比乙的边长大，
因它们对地面的压强相同，
所以ρ甲＜ρ乙．
（1）沿竖直方向上切去相同的体积或相同的厚度时，两正方体的密度和高度不变，所以它们的压强还是相等，故AB不正确．
（2）沿水平方向切去相同的质量时，减小的压力相同，
因S甲＞S乙，
所以△p甲＜△p乙，
又因p甲=△p乙，
所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故C正确；
（3）沿水平方向切去相同的体积时，
因S甲＞S乙，
所以△h甲＜△h乙，
又因ρ甲＜ρ乙，
所以ρ甲g△h甲＜ρ乙g△h乙，即△p甲＜△p乙，
因p甲=p乙，
所以剩余部分甲对地面的压强大于乙对地面的压强，故D正确．
故选CD．