Question

如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物体，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则物块的密度为    ρ．若在物块上端加一个大小为物块重力0.1倍的竖直向下的压力，则物块下沉的距离为    a．（物块始终未与水槽底部接触）

Answer

（1）物体在两种液体中悬浮，根据物体的浮沉条件可知物体的重力和受到的总浮力相等，物块的总浮力等于在A液体中的浮力和在B液体中的浮力之和，再利用G=mg=ρVg可列出等式，解之即可求出物块的密度；
（2）当在物块上加压力时，物体仍悬浮，再根据物体向下的重力和压力等与受到的浮力相等列出等式，即可求出物块下沉得距离．
【解析】
（1）因物体悬浮，F浮=ρ液gV排，G=mg=ρVg；
所以物块的总浮力F浮=F浮A+F浮B=G
即Vρg+V2ρg=Vρg=ρ物gV，
解得物体的密度为ρ物=ρ；
（2）设下沉的距离为x，则可列方程为
ρa3g×（1+0.1）=（-x）a2ρg+（+x）a22ρg
解得：x=0.15a．
故答案为：1.5；0.15．