Question

随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家．一辆使用天然气为
燃料的节能环保型小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20kW．若小汽车行驶的距离为100km，天然气的热值q=7.5×10⁷J/m³，小汽车发动机的效率为25%．
求节能环保型小汽车在这段路程中：
（1）运动的时间；
（2）发动机所做的功；
（3）消耗天然气的体积．

Answer

（1）知道路程和速度，根据公式v=求出运动时间；
（2）已知功率和运动的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功；
（3）根据公式η=求出燃料燃烧放出的总能量，根据公式Q=qV可求消耗天然气的体积．
已知：速度v=72km/h=20m/s，路程s=100km=100000m，发动机的实际功率为P=20kW=20000W，天然气的热值q=7.5×107J/m3，小汽车发动机的效率为η=25%
求：（1）运动的时间t=？；（2）发动机所做的功W=？；（3）消耗天然气的体积V=？
【解析】
（1）∵v=
∴小汽车运动的时间t===5×103s；
（2）∵P=
∴发动机做的功：W=Pt=20000W×5×103s=1×108J；
（3）∵η=
∴天然气完全燃烧放出的热量Q放===4×108J，
∵Q=qV
∴消耗天然气的体积：V==≈5.33m3．
答：（1）运动的时间为5×103s；
（2）发动机所做的功为1×108J；
（3）消耗天然气的体积为5.33m3．