Question

金属实心圆柱体甲的密度为2.0×10³千克/米³，体积为1×10^-3米³；底面积为2×10^-2米²的薄壁圆柱形轻质容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2米．求：
（1）甲的质量m_甲；
（2）水对乙容器底部的压强p_水；
（3）若将甲浸没在乙容器的水中，求：容器对水平地面可能的最大压强p_最大．

Answer

（1）已知物体的密度和体积，根据公式m=ρV可求其质量；
（2）已知水深h=0.2m，利用p=ρgh即可求出水对乙容器底部的压强．
（3）若将甲浸没在乙容器的水中，水未溢出，容器对水平地面的压力最大，利用压强公式求容器对水平地面的最大压强．
【解析】
（1）∵ρ=，
∴m甲=ρ甲V甲=2×103kg/m3×1×10-3m3=2kg．
（2）p水=ρ水gh水=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa．
（3）若将甲浸没在乙容器的水中，水未溢出，容器对水平地面的压力最大，
最大压力变化：
△F=G物=m物g=2kg×9.8N/kg=19.6N，
容器对水平地面压强的最大增加量：
△p===980Pa；
一质量为0.2千克的物块浸在水中，水未溢出，容器对水平地面的压力最大，
最大压力：
F最大=G水+G物=ρ水Sh水g+m物g=1×103kg/m3×2×10-2m2×9.8N/kg×0.2m+2kg×9.8N/kg=58.8N，
容器对水平地面最大压强：
p最大===2940Pa．
答：（1）甲的质量为2kg；
（2）水对乙容器底部的压强为1960Pa；
（3）容器对水平地面可能的最大压强为2940Pa．