Question

十二五期间，太阳能汽车是我国重点发展项目，余丽同学通过查阅资料得知：某品牌的太阳能辅助混合动力汽车，满载时全车最大质量是1800kg，太阳能电池板11.5m²，太阳能电池板向电池充电平均每平方米可提供200W的电功率．该车以72km/h的速度匀速行驶时所受的平均阻力是车重的0.15倍．蓄电池组向电机提供工作电压为450V．试通过计算回答下列问题（g取10N/kg）：
（1）汽车满载时，在平直的路面上以72km/h的速度匀速行驶时牵引力是多少N？
（2）若厦门年平均日照时数约为2.2×10³小时，在厦门，这种汽车一年能将多少焦的太阳能转化为电能？
（3）若汽油的燃烧值为4.6×10⁷J/kg，该汽车在厦门一年从阳光转化的能量相当于燃烧多少千克汽油的能量？
（4）假设电池组输出的电功率等于该车牵动汽车的机械功率，该车满载时在平直路面上以72km/h的速度匀速行驶时，蓄电池组工作电流多少A？

Answer

（1）已知满载时车的最大质量，根据G=mg求出重力，再根据该车以72km/h的速度匀速行驶时所受的平均阻力是车重的0.15倍求出阻力，最后根据二力平衡的条件求出牵引力的大小；
（2）已知每平米太阳能电池板提供的功率和太阳能电池板的面积，求出提供的总功率，再根据W=Pt即可求出多少太阳能转化为了电能；
（3）利用Q=mq即可求出汽油的质量；
（4）先根据P=Fv求出功率，然后根据P=UI即可求出电流．
【解析】
（1）汽车满载时，重力为：G=mg=1800kg×10N/kg=18000N，此时阻力f=0.15G=0.15×18000N=2700N；由于汽车匀速行驶，因此牵引力F=f=2700N；
（2）11.5m2太阳能电池板提供的电功率：P=11.5×200W=2300W；则这种汽车一年转化为电能的太阳能为：W=Pt=2300W×2.2×103×3600s=1.8216×1010J；
（3）∵Q=mq
∴m===396kg；
（4）72km/h=20m/s
汽车满载时的功率为：P=Fv=2700N×20m/s=54000W，
∵P=UI，
∴I===120A．
答：（1）汽车满载时，在平直的路面上以72km/h的速度匀速行驶时牵引力是2700N；
（2）若厦门年平均日照时数约为2.2×103小时，在厦门，这种汽车一年能将1.8216×1010焦的太阳能转化为电能；
（3）若汽油的燃烧值为4.6×107J/kg，该汽车在厦门一年从阳光转化的能量相当于燃烧396千克汽油的能量；
（4）蓄电池组工作电流120A．