Question

“国家直属粮食仓库”储备的粮食具有“数量真实、质量良好、储备安全、常储常新”的特点．重庆市某国家粮库的（长方体）“高大平房仓”每个仓装粮线下（长、宽、高）尺寸为60m×30m×6m，用大型谷物冷却机来使粮仓内的温度保持恒定．当仓内温度在要求范围内时，只用送风机使仓内、外保持空气流通；当仓内温度过低时，由送风机向仓内送人辅助电加热产生的热风；当仓内温度过高时，不但要保持仓内、外的空气流通，还要启动压缩机制冷，由冷凝风机向仓内送人冷风．如图是该粮库使用的谷物冷却机的铭牌．

谷物冷却机 型号      6LA78         电源        380V  3ph  50Hz 制冷量         78kg            压缩机功率  29.8kw 制冷剂         R22  35+45kg    送风量      5300m^3/h 送风机功率     18.5kw         温控范围    7-18℃ 辅助电加热功率 9kw            湿控范围     65-90% 冷凝风机功率   6×0.68kw       冷凝风机风量  6×10000m^3/h 质量3000Kg

（1）若仓内装满平均密度为795kg/m³的小麦，则小麦对仓底的压强是多大？
（2）谷物冷却机正常工作时的最大耗电功率是多少千瓦？
（3）某一天，由于气候变化使气温增至30℃，管理员开启冷却机为仓内降温．设仓内被吸入冷却机的空气温度为30℃，冷凝风机向仓内排放的冷气温度为5℃，空气密度为1.29kg/m³，空气的比热容为1×10³J/，冷却机工作15分钟能从仓内空气中吸收多少热量排到仓外？

Answer

（1）求出仓内粮食的体积，知道小麦的平均密度，利用密度公式、重力公式、压强公式求小麦对仓底的压强；
（2）谷物冷却机正常工作时，送风机和冷凝风机同时工作，据此求最大耗电功率；
（3）知道冷凝风机风量，可求15min吸入空气的体积，利用密度公式求吸入空气的质量，又知道空气的比热容、初温和末温，利用放热公式求空气放出的热量（从仓内空气中吸收的热量）．
【解析】
（1）仓内粮食的体积：
V=60m×30m×6m=10800m3，
G=ρVg=795kg/m3×10800m3×10N/kg=8.586×107N，
对仓底的压力：
F=G=8.586×107N，
仓底的底面积：
S=30m×6m=180m2，
对仓底的压强：
p===4.77×105Pa；
（2）谷物冷却机正常工作时的最大耗电功率：
P大=18.5kW+6×0.68kW=22.58kW；
（3）15min吸入空气的体积：
V=6×10000m3/h×h=2500m3，
m=ρV=1.29kg/m3×2500m3=3225kg，
Q吸=Q放=cm△t=1×103J/（kg•℃）×3225kg×（30℃-5℃）≈8.1×107J．
答：（1）小麦对仓底的压强是4.77×105Pa；
（2）谷物冷却机正常工作时的最大耗电功率是22.58kW；
（3）冷却机工作15分钟能从仓内空气中吸收8.1×107J的热量排到仓外．