Question

小明同学的玩具电动车上，有一微型直流电动机，从消耗电能方面看，其内部可等效为如图所示电路．当电动机不转时，相当于开关S置于“1”；当电动机正常工作时，相当于开关S置于“2”．电阻R₁为线圈电阻，它的功率为发热功率；电动机对外做功的功率可用电阻R₂的功率代替．
（1）当给它加O.3V电压时，电动机不转，电路中的电流为0.3A，求电阻R₁的阻值．
（2）当给它加3V电压时，电动机转动，电路中的电流为0.4A，求电动机的发热功率及对外做功的功率．
（3）当给它加3V电压而电动机被卡住（电机不转）时，求发热功率．
（4）比较（2）、（3）两个发热功率，你认为电动机正常工作时若被卡住，对电动机会产生什么危害？

Answer

本题属于开关控制题型，在解题时可使用讨论法，将一道大题化为几道小题来进行讨论分析．解题过程中可根据求出电阻R1的阻值，根据公式或P=UI计算发热功率的大小．
【解析】
（1）当给它加O.3V电压时（U=0.3V），电动机不转，电路中的电流为0.3A（I=0.3A），
R1===1Ω．
（2）当给它加3V电压时，电阻R1与电阻R2串联，电路中的电流为0.4A，
电阻R1的发热功率：P1=I2R1=（O.4A）2×1Ω=O.16W，
电源输出功率：P=UI=3V×0.4A=1.2W，
对外做功的功率：P2=P-P1=1.2W-0.16W=1.04W．
（3）当给它加3V电压而电动机被卡住时，相当于开关接1，R1=1Ω此时的发热功率为：
P1′===9W．
（4）因为9W远远大于0.16W，所以电动机正常工作时若被卡住，其发热功率将大大提高，若不及时切断电源，会使电动机温度很快升高，极易烧坏电动机．
答：（1）当给它加O.3V电压时，电动机不转，电路中的电流为0.3A，求电阻R1的阻值为1Ω．
（2）当给它加3V电压时，电动机转动，电路中的电流为0.4A，电动机的发热功率为0.16W，对外做功的功率为1.04W．
（3）当给它加3V电压而电动机被卡住（电机不转）时，发热功率为9W．
（4）当电动机被卡住其发热功率将大大提高，若不及时切断电源，会使电动机温度很快升高，极易烧坏电动机．