Question

如图所示，A、B重G_A：G_B=1：3，用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，在相同时间内两物体被提升高度分别为h_A和h_B，2h_A=5h_B．已知两滑轮组动滑轮重分别为G_甲和G_乙，且G_甲：G_乙=1：3．两滑轮组的机械效率分别为η₁和η₂，功率分别为P₁和P₂．若不计绳重和滑轮轴处摩擦，则下列判断正确的是（ ）

A．η₁：η₂=1：1
B．F₁：F₂=3：8
C．P₁：P₂=5：3
D．v_A：v_B=2：5

Answer

知道两图提升物体重的大小关系和动滑轮重的大小关系，利用F=（G物+G轮）求拉力的大小关系；
又知道提升高度的关系，利用s=nh求拉力端移动距离的大小关系，利用效率公式求两图效率之比；
求出了拉力之比、拉力移动距离之比，利用W=Fs求拉力做功之比，因为是在相同的时间内，可求拉力做功功率之比；
知道在相同时间内两物体被提升高度关系，利用速度公式可得两物体移动速度的大小关系．
【解析】
由题知，GA：GB=1：3，G甲：G乙=1：3．
设GA=G，G甲=G′，则GB=3G，G乙=3G′，
∵不计绳重和滑轮轴处摩擦，
∴F1=（GA+G甲）=（G+G′），
F2=（GB+G乙）=（3G+3G′），
∴F1：F2=（G+G′）：（3G+3G′）=1：6，故B错；
η1===，
η2===，
∴η1：η2=：=×=×=×=1：1，故A正确；
拉力移动距离之比：
sA：sB=4hA：2hB===5：1，
拉力做功之比：
W1：W2=F1sA：F2sB===5：6；
∵做功时间相同，
∴功率之比：
P1：P2=W1：W2=5：6，故C错；
两物体移动速度之比：
vA：vB=：=hA：hB=5：2，故D错．
故选A．