Question

如图所示电路，电源两端电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P在从b端移至中点，电压表的示数从2V变为3V，R₂的功率变化了0.5W，已知R₁的阻值为10Ω，则电源两端电压为    V．

Answer

由电路图可知，R1、R2、R3串联，电压表测R1两端的电压；当滑动变阻器滑片P处于b端和中点时，根据电压表的示数和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I2R表示出R2的电功率，根据R2的功率变化列出等式，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压得出等式，联立方程求出电源的电压．
【解析】
由电路图可知，R1、R2、R3串联；
当滑动变阻器滑片P处于b端时，电压表的示数为2V，
电路中的电流I1===0.2A，
R2的功率为P2=I12R2=（0.2A）2R2=0.04R2，
电源的电压为U=U1+I1（R2+R3）=2V+0.2（R2+R3）
当滑动变阻器滑片P处于中点时，电压表的示数为3V，
电路中的电流I2===0.3A，
R2的功率为P2′=I1′2R2=（0.3A）2R2=0.09R2，
电源的电压为U=U1′+I1′（R2+R3）=3V+0.3（R2+R3）
因电源的电压不变，R2的功率变化了0.5W，
所以P2′-P2=0.09R2-0.04R2=0.05R2=0.5W，即R2=10Ω，
2V+0.2（R2+R3）=3V+0.3（R2+R3），
解之得R3=40Ω，
所以电源的电压U=2V+0.2（R2+R3）=2V+0.2A×（10Ω+40Ω）=12V．
故答案为：12．