Question

如图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m₁=0.4kg，体积V=3×10^-3m³的浮筒P，另有一厚度不计，质量m₂=0.2kg，面积S=8×10^-3m²的盖板Q盖在水箱底部的排水管上．用细线将P、Q连接，当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，盖板Q恰好被拉开，水通过排水管流出冲洗厕所．当盖板Q恰好被拉开的瞬间，求（g=10N/kg）
（1）浮筒受到的浮力大小；
（2）细线对浮筒P的拉力大小；
（3）水箱中水的深度．

Answer

（1）当供水管流进水箱的水使浮筒刚好完全浸没时，浮筒排开水的体积等于浮筒的体积，利用阿基米德原理求此时浮筒P所受的浮力；
（2）浮筒P受到的浮力等于浮筒P的重力加上细线的拉力，据此求细线的拉力．
（3）因为盖板Q恰好被拉开，所以水对盖板的压力加上盖板的重力等于细线的拉力，而水对盖板的压力F压=pS=ρghS，据此求水箱中水的深度h．
【解析】

（1）浮筒P排开水的体积：
V排=V=3×10-3m3，
浮筒P所受的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-3m3=30N；
（2）∵F浮=GP+F拉
∴F拉=F浮-GP=30N-0.4kg×10N/kg=26N；
（3）∵盖板Q恰好被拉开，
∴G盖+F压=F拉=26N，
F压=F拉-G盖=26N-0.2kg×10N/kg=24N，
∵F压=pS=ρghS，
∴h===0.3m．
答：（1）浮筒受到的浮力大小为30N；
（2）细线对浮筒P的拉力大小为26N；
（3）水箱中水的深度为0.3m．