Question

假设人体的头部可看作球形，若某人头部三分之一的面积覆盖头发，头发密集程度为25根/厘米²则该人头发数量约为    根（球的面积公式S=4πr²）．
在一玻璃缸中装着煤油和水两层液体，一块浮冰悬浮在油水分界面之间，浮冰熔化后，煤油液面将    ，油水分界面将    ．

Answer

（1）估计出人体头部的直径估计公式S=4πr2求出头发覆盖面积，然后即可求出头发数量．
（2）根据冰熔化后引起的水的体积变化和煤油、水的密度的大小即可判断．
【解析】
（1）人体头部半径约r=10cm，根据S=4πr2得：
头发覆盖面积S=×4πr2=×4×3.14×（10cm）2=418.7cm2，
头发数量n=25根/cm2S=25根/cm2×418.7cm2≈10467根．
（2）当冰熔化后，质量不变，
所以m水=m冰，即ρ水V水=ρ冰V冰，
∴V水=V冰，
∵ρ水＞ρ冰，
∴V水＜V冰，
∵一块浮冰悬浮在油水分界面之间，
∴当浮冰熔化后，体积减小，煤油液面将下降；
∵一块浮冰悬浮，
∴G冰=F浮=G排煤油+G排水，
即ρ冰gV冰=ρ煤油gV排煤油+ρ水gV排水，
∴ρ冰V冰=ρ煤油V排煤油+ρ水V排水，
则V排水=V冰--V排煤油＜V冰=V水，
所以当浮冰熔化后，油水分界面将上升．
故答案为：10467；下降；上升．