Question

质量和材质都相等的五块金属块，将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温．第一种方式：先从沸水中取出一块金属块，将其投入冷水，当达到热平衡后将它从杯中取出，然后将第二块从沸水中取出投入这杯水中．再次达到热平衡后将它从杯中取出，同样的方法依次将另外几块投入水中，最后水的温度升高了40℃．第二种方式：从沸水中同时取出五块金属块投入冷水中，当达到热平衡后将它们从杯中取出，则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（ ）
A．升高不足40℃
B．升高超过40℃
C．恰好升高了40℃
D．条件不足，无法判断

Answer

根据Q放=cm（t-t）列出金属块放出的热量的表达式，逐一分析．
【解析】
（1）设冷水的温度为0℃，第一块金属块放入冷水热平衡后的末温为t1，依此类推，第二块t2，第三块t3，第四块t4，第五块t5，
则第一块金属块放出的热量为Q1=cm（100℃-t1），
依此类推：Q2=cm（100℃-t2）
Q3=cm（100℃-t3）
Q4=cm（100℃-t4）
Q5=cm（100℃-t5）
金属块放出的总热量为：
Q放总=Q1+Q2+Q3+Q4+Q5，代入后，整理得：
Q放总=cm（500℃-t1-t2-t3-t4-t5）
（2）设金属块同时放入冷水中达到热平衡后的末温为t，
则同时放入冷水中时，金属块放出的热量是Q放=5cm（100℃-t）
若t5=t=40℃，
那么，比较可知Q放总＞Q放，
即第一种方法金属块放出的热量多，水吸收的热量多，升温升的高．
故选A．