Question

据报道，我国首台自主设计、自主集成的“蛟龙号”载人潜水器将于今年进行7000米级海试（即最大下潜深度为7000m），已知潜水器的体积为50m³，质量为22t．（g取10N/kg，海水的密度取1.0×10³kg/m³）
（1）若潜水器以0.7m•s^-1的平均速度下潜，则其下潜至7000m的海底需要多长时间？
（2）潜水器完全潜入水中所受浮力为多大？
（3）潜水器在海面上行驶时排开海水的体积多大？

Answer

（1）已知速度与路程，由速度v=的变形公式t=求出潜水器下潜所需时间；
（2）已知潜水器的体积与海水的密度，由浮力公式可以求出潜水器所受的浮力；
（3）潜水器在海面上行驶时，受到重力与浮力作用，由平衡条件求出潜水器受到的浮力，然后根据浮力公式的变形公式求出潜水器排开水的体积．
【解析】
（1）由速度公式v=的变形公式可知，
潜水器下潜的时间t===1×104s，
（2）潜水器全部潜入水中，受到的浮力
F浮=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3=5×105N，
（3）潜水器浮在海面上时，受到的浮力
F浮′=G=mg=22×103kg×10N/kg=2.2×105N，
由浮力公式F浮=ρ海水gV排的变形公式可得：
排开水的体积V排===22m3，
答：（1）下潜至7000m的海底需要1×104s．
（2）潜水器完全潜入水中所受浮力为5×105N．
（3）潜水器在海面上行驶时排开海水的体积是22m3．