Question

置于水平地面上的圆柱体石柱（如图甲），高为0.5m，横截面积为0.1m²，质量为150kg，g取10N/kg．求：
（1）石柱的密度；
（2）石柱对水平地面的压强；
（3）若用图乙所示的滑轮组在10s内匀速将石柱提升1m，所用拉力F为600N，求滑轮组的机械效率和拉力F的功率．

Answer

（1）已知石柱的质量，求出石柱的体积，根据密度公式求石柱的密度；
（2）已知石柱的质量，利用G=mg求石柱重力，石柱对地面的压力等于其自身的重力；知道横截面积（地面的受力面积），根据公式P=可求石柱对水平地面的压强；
（3）根据公式W=FS可求做的总功，根据公式W=Gh可求做的有用功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率；再利用公式P=可求拉力F的功率．
【解析】
（1）石柱的体积V=Sh=0.1m2×0.5m=0.05m3，
石柱的密度：
ρ===3×103kg/m3；
答：石柱的密度为3×103kg/m3；
（2）石柱重力G=mg=150㎏×10N/㎏=1500N；
石柱对水平地面的压强：
P===1.5×104Pa；
答：石柱对水平地面的压强为1.5×104Pa；
（3）由图知，n=3，s=3h=3×1m=3m，
W有=Gh=1500N×1m=1500J；
W总=Fs=600N×3m=1800J；
η==≈83.3%；
P总===180W．
答：滑轮组的机械效率为83.3%；拉力F的功率为180W．