Question

小红同学设计的鱼缸自动控温加热系统电路如图所示，S₂是她从网上掏来的自动控温开关，当温度低于20℃时它会自动闭合，当温度高于30℃时它会自动断开．红灯是通电的指示灯，黄灯是保温时的指示灯，两灯电阻不计．分压电阻R₁=500Ω，加热电阻丝R₂=50Ω．
（1）若鱼缸是几何形状不规则的工艺品，已知鱼缸内水深为0.8m，水的底面积为2.5m²，则水对鱼缸底部的压力是多少？
（2）当开关S₁闭合时，请计算当温度低于20℃时和高于30℃时加热系统的功率分别是多少？

Answer

（1）利用液体压强公式先求出水对鱼缸底的压强，再利用公式F=ps求出水对鱼缸底部的压力．
（2）当温度低于20℃时，处在加热状态时，电阻R2工作，当高于30℃时处于保温状态时，两电阻串联，一起工作，根据公式P=可求在保温和加热两种情况下消耗的电功率．
【解析】
（1）鱼缸水深：h=0.8m，
水对鱼缸底的压强：
p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.8m=7840Pa，
鱼缸的底面积：S=2.5m2，
水对鱼缸底的压力：
F1=p水S=7840Pa×2.5m2=19600N；
（2）当开关S1闭合、温度低于20℃时，控温开关S2闭合，使电阻R1短路，只有R2工作，
则加热功率为P1===968W；
当高于30℃时，控温开关S2断开，此时R1与R2串联，
消耗功率P2===88W．
答：（1）水对鱼缸底部的压力是19600N；
（2）当开关S1闭合时，温度低于20℃时和高于30℃时加热系统的功率分别是968W、88W．