Question

如图所示，有两个小球M和N，密度分别为ρ_M和ρ_N．图甲中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球M使其浸没在水中静止；图乙中，细线的一端固定在杯底，另一端拴住小球N使其浸没在油中静止．小球M所受重力为G_M，体积为V_M；小球N所受重力为G_N，体积为V_N．小球M和N所受细线的拉力大小相等，所受浮力分别为F_M和F_N．已知水的密度为ρ_水，油的密度为ρ_油，且ρ_水＞ρ_油＞ρ_N＞ρ_M，则G_M    G_N； F_N    F_M（填“＞”“＜”或“=”）．

Answer

因为小球静止，小球受到细线的拉力等于小球受到的浮力减去小球的重力，由题知：FM-GM=FN-GN，根据重力公式、密度公式和阿基米德原理可以得出（ρ水-ρM）gvM=（ρ油-ρN）gvN，又知道ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，分别判断的出答案．
【解析】
（1）∵小球静止，
∴F拉=F浮-G，
即：FM-GM=FN-GN，
∵F浮=ρ水V排g，G=ρ物Vg，
∴（ρ水-ρM）gVM=（ρ油-ρN）gVN，
∵ρ水＞ρ油＞ρN＞ρM，
∴（ρ水-ρM）＞（ρ油-ρN），
∴VM＜VN，
∵GM=ρMgVM，GN=ρNgVN，VM＜VN，ρN＞ρM，
∴GM＜GN；
（2）又∵F拉=F浮-G，FM-GM=FN-GN，
∴FN＞FM．
故答案为：＜；＞．