Question

“节能减排”是当今社会的主题，充分利用太阳能是当今社会发展的需要．太阳能热水器已经走进千家万户，如图21所示是小佳家的太阳能热水器．它在晴天利用太阳能集热，在阴雨连绵的天气，则用标有“220V、2000W”字样的电热管对水加热．求：
（1）该太阳能热水器的容积为0.12m³，当水箱装满水时，水的质量是多少？[水的密度是：1.0×10³kg/m³]
（2）该热水器电热管正常工作时的电阻是多大？
（3）利用太阳能将满箱水的温度从25℃加热到75℃，水吸收的热量是多少？[水的比热容是：4.2×10³J/]
（4）如用电热管来给水加热，加热的效率为84%，则电热管把满箱水的温度从25℃加热到75℃需要消耗多少电能？这些电能可供“220V 40W”的电灯正常工作多长时间？

Answer

（1）已知热水器的容积和水的密度，利用m=ρV可以得到水的质量；
（2）知道电热管的额定电压和额定功率，利用P=求该热水器电热管正常工作时的电阻；
（3）又知道水的比热容和水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
（4）由题知，加热的效率为84%，利用效率公式求消耗的电能；再利用t=求这些电能可供“220V 40W”的电灯正常工作多长时间．
【解析】

（1）∵ρ=，
∴m=ρV=1.0×103kg/m3×0.12m3=120kg；
（2）∵P=，
∴R===24.2Ω；
（3）Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×120kg×（75℃-25℃）
=2.52×107J．
（4）∵η=，
∴消耗的电能：
W===3.15×107J；
∵P=，
∴t===787500s=13125min=218.75h．
答：（1）当水箱装满水时，水的质量是120kg；
（2）该热水器电热管正常工作时的电阻是24.2Ω；
（3）利用太阳能将满箱水的温度从25℃加热到75℃，水吸收的热量是2.52×107J；
（4）电热管把满箱水的温度从25℃加热到75℃需要消耗3.15×107J的电能，这些电能可供“220V 40W”的电灯正常工作218.75h．