Question

如图所示的电路中，电源电压保持12V不变，开关S闭合时，电阻R₂被短路，电流表A的示数为0.3A； 开关S断开时，电流表A的示数为0.1A．
求：（1）R₁和R₂的阻值．
（2）开关S断开时，电阻R₁在1min内产生的热量．
（本题解答要求：要写出依据的主要公式或变形公式，要有数据代入和运算结果．）

Answer

（1）当开关S闭合时，电阻R2被短路不连入电路，电路中只有电阻R1，R1两端的电压等于电源电压，电流表测量的是通过电阻R1的电流，可利用公式R=计算电阻R1的阻值；当开关S断开时，电阻R1R2串联，电流表测量的是整个电路中的电流，知道电源电压和电路中的电流，可利用欧姆定律计算出总电阻，又知道电阻R1的阻值，根据串联电路的电阻特点计算出电阻R2的阻值．
（2）知道开关S断开时，电阻R1的阻值、电路中的电流和通电时间，可利用公式Q=I2Rt计算电阻R1在1min内产生的热量．
【解析】
（1）从图可知，当开关S闭合时，电路中只有电阻R1，R1两端的电压等于电源电压，电流表测量的是通过电阻R1的电流，
∵U1=U=12V，I1=0.3A，
∴电阻R1的阻值为：R1===40Ω；
当开关S断开时，电阻R1R2串联，电流表测量的是整个电路中的电流，
∵I=0.1A，
∴电路中的总电阻为：R===120Ω，
电阻R2的阻值为：R2=R-R1=120Ω-40Ω=80Ω．
（2）当开关S断开时，I=0.1A，R1=40Ω，t=1min-60s，
∴电阻R1产生的热量为：
Q=I2R1t=（0.1A）2×40Ω×60s=24J．
答：（1）R1和R2的阻值分别为40Ω和80Ω．
（2）开关S断开时，电阻R1在1min内产生的热量为24J．