Question

在“抗洪抢险”中，几位同学找到了一张总体积为0.3m³、质量分布均匀的长方体塑料泡沫床垫，将其放入水中时，床垫有1/5体积浸没在水中，g=10N/kg，求：
（1）此时床垫受到的浮力；
（2）床垫的密度；
（3）若被救的人的平均质量为50kg，该床垫上一次最多能承载多少个人？

Answer

（1）求出床垫排开水的体积，利用阿基米德原理可求床垫所受水的浮力；
（2）床垫漂浮，根据物体的漂浮条件求床垫重，再利用重力公式求床垫的质量，又知道床垫的体积，利用密度公式求床垫的密度；
（3）床垫漂浮时浮力等于重力，已知冲锋舟的重力和满载时所受的浮力，根据力的合成可求出能承载的人的重力、质量，即可得能承载的人数．
【解析】
（1）床垫排开水的体积：
v排=v=×0.3m3=0.06m3，
床垫受到的浮力：
F浮=ρgv排=1000kg/m3×10N/kg×0.06m3=600N；
（2）∵床垫漂浮，
∴床垫重：G=mg=m×10N/kg=F浮=600N，
∴床垫的质量：m=60kg，
床垫的密度：
ρ===0.2×103kg/m3；
（3）床垫刚好全浸入时，受到的浮力：
F浮′=ρgv=1000kg/m3×10N/kg×0.3m3=3000N；
此时应满足：F浮′=G+nm人g，
∴最多能承载的人数：
n===4.8，一次最多承载4人．
答：（1）此时床垫受到的浮力为600N；
（2）床垫的密度0.2×103kg/m3；
（3）该床垫上一次最多能承载4人．