Question

如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R=12Ω，滑动变阻器R的最大阻值为24Ω，当合上开关S和S₁，断开S₂时，电压表V示数为6V，灯泡恰好正常发光；当合上S和S₂，断开S₁时，调节滑动变阻器使电压表V的示数仍为6V，此时滑片P恰在ab的中点，已知滑动变阻器的电阻与电阻丝的长度成正比．求：
（1）电源电压的值．
（2）灯泡的额定功率．
（3）在合上开关S和S₂，断开S₁的情况下，调节滑片P，电阻R上消耗功率的变化范围．

Answer

（1）当合上开关S和S1，断开S2时，电路中为灯泡与固定电阻R串联，电压表测灯泡两端电压．此时灯泡正常发光，说明此时灯泡功率为额定功率．
（2）当合上S和S2，断开S1时，电路中为滑动变阻器与固定电阻R串联，电压表测滑动变阻器两端电压．此时滑动变阻器滑片P恰在ab的中点，即此时的滑动变阻器阻值为最大值的一半：12Ω．
（3）电功率可用公式P==I2R得出．
【解析】

（1）当合上S和S2，断开S1时，滑动变阻器与固定电阻R串联，滑动变阻器阻值为12Ω，两端电压为6V；
当合上开关S和S1，断开S2时，灯泡与固定电阻R串联，灯泡两端电压也为6V，故灯泡电阻也为12Ω．
当合上开关S和S1，断开S2时，灯泡与固定电阻R串联，且R灯=R=12Ω，故U灯=U=6V
∴U=U灯+U=6+6V=12V
（2）当合上开关S和S1，断开S2时，灯泡正常发光，说明此时灯泡功率为额定功率．
P额=
（3）在合上开关S和S2，断开S1的情况下，调节滑片P，变阻器的阻值变化范围为0～24Ω．
当变阻器阻值为0Ω时，U=U=12V，故P=
当变阻器阻值为24Ω时，，故P=I2R=（）2×12W≈1.33W
故电阻R上消耗功率的变化范围为1.33～12W．
答：（1）电源电压为12V；（2）灯泡的额定功率是3W；（3）电阻R上消耗功率的变化范围为1.33～12W．