Question

如图所示，AB和DE是两块固定的平面线，∠A=∠B=∠D=∠E=112.5°、∠C=90°，若一细光束沿着与CD连线垂直的方向射到平面镜AB上，则最后光束将（ ）

A．从AE连线上某点射出
B．从CD连线上某点射出，且与入射光线平行
C．从BC连线上某点射出，且与入射光线垂直
D．从BC连线上某点射出，但与BC连线不垂直

Answer

（1）过反射点作角平分线，即法线，入射光线与法线的夹角为入射角；
（2）发生光的反射时，入射光线、反射光线和法线在同一平面内，反射光线和入射光线分居在法线两侧，反射角等于入射角．
【解析】
因为∠A=∠B=∠D=∠E=112.5°、∠C=90°；HG⊥CD，所以HG∥BC；在四边形BGHC中，
∠BGH=360°-∠B-∠C-∠CHG=360°-112.5°-90°-90°=67.5°；
做法线，入射光线HG与法线的夹角∠1为入射角；∠2为反射角，反射角等于入射角，
∠2=∠1=90°-∠BHG=90°-67.5°=22.5°；所以∠HGF=∠1+∠2=22.5°+22.5°=45°；
∠FGA=90°-∠2=90°-22.5°=67.5°；
反射光线GF反射到平面镜DE后，再次发生反射，反射光线为FJ；∠4为入射角；∠3为反射角；
所以∠EFG=360°-∠A-∠E-∠FGA=360°-112.5°-112.5°-67.5°=67.5°；
所以∠4=90°-∠EFG=90°-67.5°=22.5°；所以∠GFO=∠3+∠4=22.5°+22.5°=45°；
在△GFO里面，∠GOF=180°-∠HGF-GFO=180°-45°-45°=90°；
反射光线FJ垂直于GH；因为HG∥BC；所以FJ⊥BC；
最后反射光线会从BC连线上某点射出，且与入射光线垂直．