Question

小明家的太阳能热水器内装有100kg、25℃的水．经过一天照射后，温度升高到75℃，假设用煤烧水，水吸收的热量占煤完全燃烧放出的热量的10%，且已知水的比热容是4.2×10³J/，煤的热值是3.0×10⁷J/kg．问
（1）热水器中的水升温吸收的热量为多少焦？
（2）如果用煤烧水，那么需要多少千克的煤？

Answer

（1）知道水的质量、比热容和水升高的温度，根据吸热公式Q吸=cm△t计算水吸收的热量；
（2）煤烧水时有效利用的热量占煤完全燃烧放出热量的10%，从而可以计算出煤完全燃烧放出的热量，又知道煤的热值，可利用公式m=计算出煤的质量．
【解析】
（1））∵c=4.2×103J/（kg•℃），m=100kg，△t=75℃-25℃=50℃，
∴水吸收的热量为：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×50℃=2.1×107J．
（2）而煤烧水时有效利用的热量占煤燃烧放出热量的10%，
∴煤完全燃烧放出的热量为：Q放===2.1×108J，
而q=3.0×107J/kg，
∴需要煤的质量为：m===7kg．
答：（1）水温升高吸收的热量为2.1×107J；
（2）煤的质量为7kg．