Question

图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样．当S闭合，S₁、S₂断开，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，此时电压表的 示数为6V；保持滑片P的位置不变，闭合S₁、S₂，电流表的示数又变化了2A．则电源电压和定值电阻R的阻值分别为（ ）

A．8V    16Ω
B．8V   4Ω
C．1 0V  16Ω
D．10V   8Ω

Answer

（1）由灯泡铭牌信息求出灯泡的电阻及额定电流；当S闭合，S1、S2断开时，灯泡及R串联，电压表测L两端的电压，因电压表示数为灯泡的额定电压，故灯泡正常发光，则可知滑动变阻器滑片接中点时电路中的电流；由题意可知当滑片P在b点时电路中的电流；则分别以电源电压为等价列出滑片在两个不同位置时的表达式，联立则可解得电源电压及R的总阻值．
（2）当将开关全部闭合时，灯泡L被短路，R及滑动变阻器并联，则由电流表示数的变化可求得此时干路电流，由欧姆定律求得通过滑动变阻器的电流，则由并联电路的电流规律可求得通过R的电流，由欧姆定律可求得R的阻值．
【解析】
（1）灯泡的额定电流：
IL额===0.5A，
灯泡的电阻：
RL===12Ω．
当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑片P从b端滑到中点时，灯泡和R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流；
∵当滑片移到中点时灯泡两端的电压和额定电压相等，
∴此时电路中电流I=0.5A；
电源的电压：
U=I（RL+R）----①
∵滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，
∴滑片在b点时，电路中电流为I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A；
电源的电压：
U=I′（RL+R）----②；
由①②两式可得：0.5A×（12Ω+R）=0.4A×（12Ω+R）
解得：R=8Ω；
将R代入（1）式，可得：U=8V．
（2）当开关全部闭合时，灯泡L短路，R与R并联，则总电阻减小，总电流增大，即电流：I2=IL+2A=0.5A+2A=2.5A；
通过滑动变阻器的电流：
I滑===2A，
流过R的电流：
I=I″-I滑=2.5A-2A=0.5A；
R的阻值：
R===16Ω．
故选A．