Question

如图所示，重物A是体积为10dm³，密度为7.9×10³kg/m³的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡．（g=10N/kg）
求：
（1）重物A受到的浮力为多少？
（2）作用于绳端的拉力F是多少？
（3）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（4）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率是多少？

Answer

（1）知道金属块的体积（排开水的体积）和水的密度，利用阿基米德原理求金属块受到的浮力；
（2）知道金属块的体积和密度，利用密度公式和重力公式求金属块受到的重力；由图知，n=3，不计摩擦和动滑轮重，利用F=（G-F浮）求出拉力大小．
（3）若缓慢将重物A提升2m，则根据重物提升的高度求出拉力移动的距离，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功；
（4）若实际所用拉力为300N，则利用功的公式求实际拉力所做的功为总功；利用W=（G-F浮）h求出的有用功，即可利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率．
【解析】

（1）物体A的体积为V=10dm3=0.01m3，则完全浸没在水中时，V排=V=0.01m3，
金属块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；
（2）金属块的重力：
G=mg=ρVg=7.9×103kg/m3×0.01m3×10N/kg=790N，
∵由图可知，动滑轮是由3股绳子承担，在不计摩擦和动滑轮重的条件下，
∴作用于绳端的拉力：
F=（G-F浮）=（790N-100N）=230N．
（3）若缓慢将重物A提升2m，因为n=3，所以s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：
W=Fs=230N×6m=1380J．
（4）若实际所用拉力为300N，则总功为：
W总=Fs=300N×6m=1800J；
使用滑轮组所做的有用功：
W有用=（G-F浮）h=（790N-100N）×2m=1380J，
此时该滑轮的效率此时该滑轮的效率：
η=×100%=×100%≈76.7%．
答：（1）重物A受到的浮力为为100N；
（2）作用于绳端的拉力F是230N；
（3）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（4）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率是76.7%．