Question

用一台功率为40kW的电动机带动水泵抽水，供给高出水面24m的水箱，已知水箱容积为50m³，整个抽水装置的机械效率为60%．
求：（1）水箱充满水后，水箱内水的质量；
（2）把空水箱充满水，抽水装置做的总功；
（3）需多长时间才能把空水箱注满水．（g取10N/kg）

Answer

（1）知道水的体积，根据公式ρ=求出水的质量；
（2）根据公式G=mg求出水的重力，根据公式W=Gh求出有用功；再根据η=求出总功；
（3）根据公式P=求出抽水的时间．
已知：功率P=40Kw=40000W，高度h=24m，水的体积V=50m3，抽水装置的机械效率为η=60%，g=10N/kg
求：（1）水箱内水的质量m=？；（2）抽水装置做的总功W总=？；（3）抽水的时间t=？
【解析】
（1）∵ρ=，
∴水箱内水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×50m3=5×104kg；
（2）水的重力：G=mg=5×104kg×10N/kg=5×105N，
抽水做的有用功：W有用=Gh=5×105N×24m=1.2×107J，
∵η=，
∴抽水机做的总功：W总===2×107J；
（3）∵P=，
∴抽水的时间：t===500s．
答：（1）水箱内水的质量为5×104kg；
（2）抽水装置做的总功为2×107J；
（3）抽水的时间为500s．