Question

电热饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S自动控制），从说明书上收集到如下数据及图所示的电路原理图

热水箱容量	额定电压	加热时的功率	保温时的功率
2kg	220V	400W	40W

（1）求电阻丝R₂的阻值．
（2）求电热饮水机在加热状态下的工作电流
（3）在无人取水的情况下，饮水机重新加热到98℃一次的时间5min，加热一次消耗的电能是多少？重新加热前的水温t是多少？[不计能量损失，C_水=4.2×10³J/]．

Answer

（1）当S断开时，饮水机处于保温状态，已知电源电压和保温功率，利用P=变形即可解得R2的阻值；
（2）已知电压和加热功率，利用P=UI变形计算电流；
（3）①已知加热功率和工作时间，利用W=Pt计算消耗的电能；
②已知吸收的热量等于消耗的电能，又知末温和质量，利用Q=cm（t末-t初）变形计算加热前的水温．
【解析】
（1）分析题意可知，当S断开时，饮水机处于保温状态．由公式P=得：
R2===1210Ω；
（2）根据P=UI得，
此时通过饮水机的电流是：I加===1.8A；
（3）①加热一次消耗的电能为：W=Pt=400W×300s=1.2×105J；
②∵W=Q，Q=cm（t末-t初）
∴t初=t末-=98℃-=83.7℃．
答：（1）电阻丝R2的阻值为1210Ω；
（2）电热饮水机在加热状态下的工作电流为1.8A；
（3）在无人取水的情况下，饮水机重新加热到98℃一次的时间5min，加热一次消耗的电能是1.2×105J，重新加热前的水温t是83.7℃．