Question

如图所示，容器C中装有水，先按甲的方式把铁块A放入烧杯B中，后按乙的方式用一根细线把A与B的底面相连，两种方式烧杯B都漂浮在水面上．设甲、乙两图中A和B共同受到的浮力分别为F_甲和F_乙，水对烧杯B底面的压强分别为p_甲和p_乙．则（ ）

A．F_甲＞F_乙    p_甲＞p_乙
B．F_甲=F_乙p_甲=p_乙
C．F_甲=F_乙    p_甲＞p_乙
D．F_甲＜F_乙p_甲＜p_乙

Answer

（1）由于甲、乙两图中，物体都处于漂浮状态，要比较F甲、F乙的大小，可利用物体的浮沉条件进行判断．
（2）容器底受到的水的压强和水的深度有关，由于容器底面积一定，当物体排开水的体积越大时，液面就越高，容器底受到的压强就越大．
【解析】
把A和容器看作一个整体，即A和容器的总重力不变，
由图可知，甲、乙中物体都是漂浮在水面上，
所以甲、乙两图中物体A和小玻璃杯共同受到的浮力都等于物体A和小玻璃杯的总重力，故F甲=F乙；
因为两中情况下浮力相等，又由阿基米德原理又可得，F浮=ρ水gV排；
∵F甲=F乙，
∴V排甲=V排乙，
由图可知，甲中铁快排开水的重力等于铁块的重力相等，乙图中铁块排开水的体积和本身的体积相等，
∵铁块的重力大于与铁块体积相同水的重力，
∴甲中液面上升的高，乙液面上升的低，即甲中水的深度大于乙中水的深度，
∵p=ρgh，
∴当ρ一定时，p甲＞p乙．
故选C．