Question

有一种电饭锅．其内部电路如图所示．R₁是加热电阻，阻值为96.8Ω，R₂是限流电阻．S闭合时处于加热状态，S断开时处于保温状态．电饭锅加热状态和保温状态所消耗的总电功率之比为10：1，请问：
（1）当电饭锅处于加热状态时消耗的电功率是多少？R₂的阻值是多大？
（2）将温度为20℃，质量为2kg的水烧开，需要26min，那么水吸收的热量是多少？电饭锅把电能转化为内能的效率是多大？[c_水=4.2×10³J/，标准大气压下]．

Answer

（1）已知加热电阻的阻值，根据公式P=可求电饭锅处于加热状态时消耗的电功率．
还知道电饭锅加热状态和保温状态所消耗的总电功率之比，可求保温时的功率，保温时，两电阻串联，利用公式R=可求串联总电阻，根据串联电阻的规律求出R2的阻值．
（2）根据公式Q=cm△t可求水吸收的热量，关键公式W=Pt可求消耗的电能，吸收的热量与消耗的电能的比值就是电饭锅把电能转化为内能的效率．
【解析】
（1）加热时，
保温时，∵P加热：P保温=10：1
∴P保温=50W，
保温时的总电阻R===968Ω，
R2的阻值R2=R-R1=968Ω-96.8Ω=871.2Ω．
答：当电饭锅处于加热状态时消耗的电功率是500W，R2的阻值是871.2Ω．
（2）水吸收的热量Q=cm（t2-t1）=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J，
消耗的电能W=P加热t=500W×26×60s=780000J，
所以电饭锅把电能转化为内能的效率是η==≈86%．
答：（1）水吸收的热量是6.72×105J，电饭锅把电能转化为内能的效率是86%．